圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱>

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱