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概率分(fēn)布函数右连续怎么理解，什么(me)叫(jiào)分布函(hán)数的右连续

　　分布(bù)函数(shù)右连续(xù)说的是任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右(yòu)极限等(děng)于该点函数值。

　　因(yīn)为(wèi)F（x）是一个(gè)单调(diào)有界非(fēi)降函数，所以其任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然(rán)存在，然(rán)后再(zài)证右极(jí)限和函数值(zhí)即可。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概率是x的函(hán)数(shù)，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函(hán)数(shù)为什么是右(yòu)连续的

　　本质原因并不是规(guī)定了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小(xiǎo)量E是(shì)无(wú)法动态定义的，离散(sàn)概率无法定义，连续概(gài)率也只(zhǐ)好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数(shù)值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续(xù)。

　　概率(lǜ)分布函(hán)数是概率论的基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究一(yī)个随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数(shù)为(wèi)随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量(liàng)落入任何范围内的概率。

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　　连(lián)续的性质(zhì)：

　　所有多项式函数(shù)都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如指数函数、对数函数(shù)、平(píng)方根(gēn)函数与三角函数在它们的定义域上也是连续(xù)的(de)函数(shù)。

　　绝对(duì)值函数也是(shì)连续(xù)的。

　　定义在非零实数上的(de)倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张(zhāng)到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的(de)函数都不是连续的(de)。

　　非连续(xù)函(hán)数的(de)一个(gè)例子是分段(duàn)定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连续函(hán)数(shù)的(de)租睁橡例子为(wèi)符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函(hán)数

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