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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式是(shì)什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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