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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是(shì)一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角(jiǎo)函数

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