为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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