为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相反数的定谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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