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　　余弦函数的定义域是整个实数集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函数，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函数(shù)有极(jí)大值(zhí)1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时，该函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数(shù)是偶(ǒu)函数，其图像关于(yú)y轴对称(chēng)。

三(sān)角函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任(rèn蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的)意(yì)角，在的终边(biān)上任取（异(yì)于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出(chū)探究的(de)几个问(wèn)题：

　　②实际(jì)上，如果终(zhōng)边在坐标轴上，上述定义(yì)同样适用；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的(de)变化而不同(tóng)，故三角(jiǎo)函数(shù)的符(fú)号应由(yóu)象限确(què)定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意(yì):(1)以后(hòu)我们在(zài)平面直(zhí)角坐标系内研究角(jiǎo)的(de)问题，其顶(dǐng)点都在(zài)原点，始边都(dōu)与x轴的非(fēi)负半轴重合(hé)。

　　(2)OP是(shì)角的终边(biān)，至(zhì)于是转了几圈(quān)，按什(shén)么方向(xiàng)旋转的不清楚(chǔ)，也只(zhǐ)有这(zhè)样(yàng)，才能说明角(jiǎo)是任意的。

　　(3)比(bǐ)值只与角的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在各象限内的符号(hào)规律：第(dì)一(yī)象限全为正,二正三切四(sì)余弦

余(yú)弦函数公(gōng)式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对(duì)于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边(biān)平方(fāng)的(de)和减去(qù)这两边与它们夹角的余弦(xián)的积(jī)的两倍(bèi)。

　　对(duì)于(yú)边长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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