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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米∩B=Φ），那15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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