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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质一个事件本身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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