为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕g>圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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