圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离O子集是什么意思，非空真子集是什么意思H。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；<子集是什么意思，非空真子集是什么意思/p>

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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