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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别p>

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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