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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值范围五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩数存(cún)在反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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