反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(d三公里是多少米，三公里是多少米e)导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关三公里是多少米，三公里是多少米(gu三公里是多少米，三公里是多少米ān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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