三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　预期收益率计算公式 预期收益率是什么 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　预期收益率计算公式 预期收益率是什么

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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