为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。<2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口/p>乘(chéng)法(fǎ)负负得正的原因

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。<2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口/p>

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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