圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与(yǔ古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。