圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p嗤笑的意思﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆嗤笑的意思心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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