反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

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反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(x张大大到底是什么来头iáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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