三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线(xià欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好n)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(j欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好iǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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