为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出(c80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米hū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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