反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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