反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读反(fǎn)函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读函数哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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