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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

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