反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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