圆与直线相切公式,圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相切公式,圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式,圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì),求圆的周长公式,求圆的直(zhí)径公式,圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí),小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的(de)距(jù)离
=半径(jìng)r。
即可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。
直线与圆相(xiāng)切的证明情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和(hé)直(zhí)线的关系,可由(yóu)方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解,那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点,即(jí)直线是圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩(kuò)展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程时,可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。
对于(yú)不同的问题,采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。
直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)(严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切)得到(dào)的(de)一(yī)些曲线,如椭圆,双(shuāng)曲(qū)线,抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长,通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng),化为关于x(或(huò)关于y)的一元二次(cì)方程(chéng),设出交点坐标,利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。
这(zhè)种整(zhěng)体代换,设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。
直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径为r,圆心为(wèi)(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x1h等于多长时间怎么算,1h等于多少时间2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理,先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径,过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H),并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦,连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn),得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形,一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。
被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得1h等于多长时间怎么算,1h等于多少时间(dé)到了(le)玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn),OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn),则(zé)∠AOB是圆心角。
圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征
1、顶点是圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什(shén)么(me)?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè),直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点,叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。
可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线相切的(de)证明(míng)方法:
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn),即直线是圆的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了