为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正(萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社(shè)出版萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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