独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频是(shì)这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。粗犷，粗旷和粗犷区别在哪

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，粗犷，粗旷和粗犷区别在哪B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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