三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)蒙古女人为什么不能碰那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?蒙古女人为什么不能碰蒙古女人为什么不能碰p>

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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