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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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