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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是(shì)什(shén)么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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