为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

　电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数(shù)

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