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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的(de)一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱元及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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