拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧(cè)的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图像，驻点的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函数(shù)的驻点(diǎn)不一(yī)定(dìng)是这个(gè)函数的(de)极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符(fú)号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数(shù)的极(jí)值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都(dōu)是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(nén木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思g)改变，在(zài)拐点处单调(diào)性(xìng)也可(kě)能发生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定(dìng)是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函数的单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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