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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的(de)作用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内(nèi)容(róng)却由于印度数学(xué)家的(de)努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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