反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=sin五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方y/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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