三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜造出(chū)的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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