圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦(禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气