反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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