反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(sh家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内ù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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