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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(d缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱ìng)会(huì)对立。

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