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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(b什么是人员类型 人员类型有哪些èi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容(róng)却由于印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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