反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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