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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zh20斤是几kg 20斤是多少磅í)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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