反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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