垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(di鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星ǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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