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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此(cǐ)类推(tuī)，排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数(shù)也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的(de)自然数(shù)就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？末(mò)项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个(gè)括号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差(chà)数列(liè)求和的(de)算法，大家(jiā)可(kě)以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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