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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式,独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频
这两个(gè)概念之间的关系,简单的说,就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。
而互斥决别和诀别哪个是对的意思,诀别和决别是什么意思表示事件A发生的(de)话,事件B就不会发生。
这就是“有关(guān)系”。
独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)
这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系,简单的说,就是没有关系。
独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。
而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话,事件B就(jiù)不会发生。
这就是“有(yǒu)关系(xì)”。
独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概(gài)率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独(dú)立。
即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng),就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”,其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立(lì),即独立必相容,互斥必联系。
容易(yì)推广(guǎng):设A,B,C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互独立。
决别和诀别哪个是对的意思,诀别和决别是什么意思>互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空(kōng),也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。
也可(kě)叙述为:不可能(néng)同时发生的事件。
如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥,其(qí)含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。
若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是(shì)A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件尘棚昌:事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。
也可叙述为:不可能(néng)同时发生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事(shì)件,如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事(shì)件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立(lì)。
二、角度(dù)不同
1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生,即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。
2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响,即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。
联系(xì)
假设掷硬(yìng)币,每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的,不能同时(shí)投得head和tail。
但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de),因为第二次投什么,跟(gēn)第一次投什么没啥关系。
在第(dì)一(yī)个(gè)例子中,这两事件互(hù)斥(chì),但不(bù)是相互独立;而第二个例(lì)子中(zhōng),这两事件相互独立。
逻(luó)辑关(guān)系(xì)
1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例,所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件;
2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件,当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时(shí),它们同时又是对立事件;
3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。
若A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含(hán)义是(shì):事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。
两者的联系在于(yú),对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件(jiàn)。
它们的区别可(kě)以通过定义看出来。
一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间;而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn),表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生,但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间(jiān)。
即对立(lì)必然互斥,互斥不一定会对(duì)立。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了