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  原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得(dé)到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们(men)得到,原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可(kě)导函数F(x),使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数(shù):一般来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存(cún)在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对(duì)应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域,在函(hán)数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

  2、函数中,自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng);函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是,函(hán)机要邮寄档案怎么查询进度,机要邮寄档案怎么查询信息数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射;一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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