三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　5k是多少钱，5k是多少钱人民币　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　5k是多少钱，5k是多少钱人民币

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六5k是多少钱，5k是多少钱人民币(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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